Formula de la Sustentacion

Muchos pilotos no les gusta la matemática, y es verdad que para la gran parte del vuelo es solo necesario saber sumar, restar, multiplicar, dividir y a lo mejor saber un poco de cómo funcionan porcentajes e interpolar, en especial para las tablas de performance.

Sin embargo, encuentro util mirar un poco de cerca a la formula de la sustentación, debido a que una vez que lo sepas, las preguntas teóricas de examen y las eternas peleas en los asados se pueden resolver con facilidad.

Sustentación = Coeficiente Sustentación * 1/2 * Densidad * Velocidad² * Superficie Alar

En esta formula no utilizare números, MENOS MAL!!!, pero si se puede observar las relaciones entre los distintos elementos que conforman la sustentación. Como se puede ver, todos los elementos se multiplican, por lo tanto si uno o mas de los elementos aumenta, hará que aumenta la sustentación, y por el otro lado si uno o mas disminuye hará que se disminuye.

Esto es util, ya que también podemos ver lo que debemos hacer o qué sucederá si queremos mantener el mismo nivel de sustentación en los casos de si aumentamos a un valor, podemos también disminuir a otro para compensar.

ELEMENTOS

COEFICIENTE DE SUSTENTACION

Voy a simplificar este valor y simplemente entenderlo como el Angulo de Ataque del avión(AoA), es mas complicado que eso, pero sirve para nuestro análisis. Si aumentamos el AoA, aumenta la sustentación, por ejemplo, tirando la cana hacia atrás. Si disminuimos el AoA, disminuye la sustentación. 

Un ejemplo de esto si aumentamos el AoA, generamos mas sustentación y podríamos generar la misma sustentación inicial disminuyendo la velocidad.

Obviamente llega un limite hasta la cual podemos aumentar el ángulo de ataque, y eso es, el ángulo de ataque critico, mas allá de la cual, entramos en un stall.

DENSIDAD

La densidad del aire es la masa de aire dentro de un volumen dado, en este caso estamos hablando de la densidad del aire en la atmósfera, la cual depende de factores como la Altitud, la Temperatura y la Humedad, Típicamente el factor mas importante que afecta la densidad del aire es la altitud, seguido por la temperatura y luego como menor factor la humedad.

ALTA DENSIDAD puede ser producido con una baja altitud (volando cerca del suelo), una baja temperatura y/o una baja humedad. Idealmente, podremos encontrar los tres factores bajos en un lugar como la antártica, Despegando a nivel del mar, con temperaturas muy negativas y baja humedad. En este ejemplo especifico, se producirá mucha sustentación en comparación con un despegue de un lugar inverso.

BAJA DENSIDAD, puede ser producido por volar en un lugar a grandes altitudes, con elevadas temperaturas y/o mucha humedad, es un poco mas difícil encontrar un ejemplo similar como el de la antártica que combina los tres factores, pero podría ser en ciertas partes del ecuador (Brazil, Peru, Bolivia, Ecuador, Venezuela, Colombia) Un despegue de una pista ALTA, con temperaturas ALTAS y una humedad ALTA produce una BAJA densidad del aire, lo cual disminuye la sustentación.

​Aquí en Chile, tenemos algunas pistas como Calama o San Pedro de Atacama, donde son pistas ALTAS, con ALTAS temperaturas muchas veces, pero normalmente con poca humedad, por estar en un desierto, aunque el invierno boliviano podría traer humedad en la cordillera en el verano.

Una Baja densidad del aire, disminuye la sustentación causando que nuestra velocidad verdadera debe ser  MAYOR para compensar Esto se ve mucho en los casos para el despegue y aterrizaje, ya que consecuentemente afectara a nuestra velocidad terrestre y produce que gastamos mas pista. Por que?

Para compensar la perdida de sustentación por la baja densidad del aire debemos aumentar el siguiente factor, la velocidad. Podría ser con un aumento de ángulo de ataque, pero debido a que la resistencia tiene componentes de resistencia inducida y parasita, donde a altos ángulos de ataque hay una mayor resistencia y como veremos a altas velocidades también. Lo que quiero decir, es que hay una zona intermedia (L/D) donde es mejor para el despegue utilizar una mayor velocidad y no un mayor ángulo de ataque en el despegue.

El factor de la densidad en realidad no lo podemos cambiar, excepto por decidir no volar o planificar nuestro despegue en la mañana temprano o en la tarde, cuando las temperaturas son bajas, pero si podemos conocer este factor para ver que es lo que sucede con la sustentación en diferentes casos.

VELOCIDAD

Es la velocidad al cuadrado en la formula si lo miran bien, si duplicamos la velocidad aumentamos en cuatro veces la sustentación. A mayor velocidad más sustentación y a menor velocidad menor es la sustentación.

Podemos ver entonces que para despegar de una pista donde hay baja densidad del aire, tendremos que estar volando mas rápido para generar la misma sustentación que require el avión en un despegue de una pista donde hay una alta densidad del aire (nivel del mar, por ejemplo). Recuerda que estamos hablando de la velocidad verdadera!

Siempre debes ocupar la indicada o calibrada para ver la velocidad de aproximación o despegue o stall en el instrumento, sera siempre lo mismo para toda condición, lo que si cambia es que su velocidad verdadera sera mas ALTA y por ende su velocidad TERRESTRE si hay baja densidad del aire. El velocímetro en realidad mide cuantas moléculas de aire se esta pasando por la ala, y siempre necesitaras el mismo valor (Indicada), pero como hay baja densidad del aire, tienes que volar mas rápido (Verdadera) para generar la misma cantidad de moléculas pasando por la ala para generar la misma sustentación que requires en una pista a nivel del mar.

Lo que sucede es que su velocidad verdadera es la que aumenta y en un despegue de una pista de baja densidad del aire (Calama 7631 pies con 30 grados C) veras que el avión DEMORA y DEMORA y DEMORA para llegar a la velocidad indicada correcta, gastando mucha pista y posiblemente causando una salida inesperado al final si es que no hiciste bien tus cálculos de performance.

SUPERFICIE ALAR

Esto es util para entender la operación de los flaps, la cual es la forma típica en que aumentamos y disminuimos la superficie alar del avion. Si bajas los flaps, aumenta la superficie alar y aumenta la sustentación, si sacamos los flaps, disminuye la superficie alar y disminuye la sustentación.

Por lo tanto, si bajamos los flaps, aumentamos la sustentación de la ala, y podemos hacer varias cosas para mantener la misma sustentación, por ejemplo, podemos volar mas lento o podemos disminuir el Angulo de Ataque (AoA) o podríamos hacer ambos. La cual es la razón que podemos aproximar con la nariz mas abajo y a menor velocidad para hacer un aterrizaje corto configurado con los flaps todos abajo.

También es el motivo de que si sacamos todos los flaps (NO HACER) durante una pasada de largo, el avión tiende a caer por haberle quitado esta sustentación adicional. la única forma de recuperar es aumentando la velocidad para compensar y agregar potencia, ya que típicamente aumentando el AoA no es una opción si es que ya veníamos con un AoA alto compensando la baja velocidad. No es posible aumentar el AoA sin que esto causa que el avión entra en un stall a baja altura....PEOR!

Aun así intercambiando altitud para velocidad a baja altura puede tampoco ser una opción. Bueno por eso no se hace!!!!

Y LA RESISTENCIA?

Lo bueno es que la formula de la resistencia es básicamente la misma que la de la sustentación, no son los mismos valores, pero si los mismos elementos que se multiplican. En vez de un coeficiente de sustentación se utiliza un coeficiente de resistencia, pero para ambos efectos podemos tratarlo como ángulo de ataque.

Lo que sucede con la sustentacion sucede también con la resistencia. ASI QUE HAY QUE RECORDAR UNA SOLA FORMULA!!!!

Ejemplo: A medida que subimos, baja la densidad del aire por la altitud y la temperatura. Esto produce una disminución de la sustentacion, pero TAMBIEN de la resistencia, podemos aumentar la sustentacion volando mas rápido o aumentando el ángulo de ataque, podría ser también aumentando la superficie alar (pero la solución típica son las primera dos)......Esto hará que aumenta la sustentación pero también aumentara la resistencia. En algún momento la potencia del motor no sera suficiente para  seguir aumentando la sustentacion y con el aumento de la resistencia requiere cada vez más y más potencia, hasta llegar a su limite.

Si no fuera porque el metal de las alas derritiera por el calentamiento del aire con el paso del avión, un motor suficientemente poderoso podría llevarnos al espacio.